手把手教你算估值,股票现金分红，对收益有何影响？

手把手教你算估值

估值，就是估算一下这家公司或者这个股票大概值多少钱的意思。投机需要估值，投资也需要估值。投机的估值，侧重于卖，考虑的问题是多少钱可以脱手；投资的估值，侧重于买，考虑的问题是多少钱买下来划算。

有些人的估值是数据和推理，有些人的估值是经验和感觉。当然，也有些人所谓的估值是跳进去以后的自我安慰，不过偶然自慰一下可以，自慰多了，铁定会招来镰刀凌迟大法，成功地被割掉韭菜根，黯然离去。

为了在市场里活着，无论是投机还是投资，无论是经验还是推理，都需要知道一些估值的方法，或者用来赚钱，或者用来壮胆。

估值的书籍很多，方法也很多，但总体来说，只有两大类：相对估值和绝对估值。

所谓相对估值，简单的说，就是给目标公司（就是你要估值的对象）找一家可比公司做参照物，依照可比公司的市值与XX之比，得出一个系数，然后套用在目标公司上，得出一个目标公司值多少钱的结论。

这个XX有很多，常见的有市值/盈利之比，得出市盈率PE；市值/净资产，得出市净率PB（大陆之外，习惯叫市账率，就是市值与账面净资产的比值）；市值/销售额，得出市销率PS；市值与经营现金流净额之比，得出市现率PC；市值与息税折旧摊销前利润（Ebitda，芒格说Ebitda是坨屎）之比，得出市屎率；市值与屁股之比，得出市屁率PP，错了，没市屁率，这条负责搞笑……

总之，一句话，你可以选择可比公司市值与它的任何财务数据相比，得出一个可比公司的PX（劈叉），然后用这个劈叉乘以目标公司的该项财务数据，得出一个估值对象的“应该有的市值”，然后与现有市值相比，来表达是否低估或者高估。

就这么简单？对，就这么简单！推到尽，相对估值法的理论依据是：市场既然给张三这个价钱，一定有他的道理；李四跟张三长得很像，也应该值这么多钱。

因此，相对估值法起效的条件有三：1）市场给张三这个价格，真的有它的道理，而不是一时癫痫病发作；2）李四跟张三真的长得很像，而不是你眼花了，误拿张飞做貂蝉的对象。也就是确认你的选的可比公司真的“可以“比；3）你的估值说辞，别人乐意信。乐意信嘛，原因很多，比如你的文章写的很出彩、你是很有影响力的分析师、刚好有人需要这个估值故事……等等。以上三个条件满足俩，相对估值法就会起效，在A股市场里，这种估值法很有市场的，最常见的就是所谓板块联动效应，即他家挖煤的，我家也挖煤的，他涨凭什么我不涨，这基本就算市屁率了，挺有用的，反正市场不缺人信。

单纯“炒”股的话，知道相对估值的劈叉PX，足够了。如果万一天生胆小，或者象老唐一样后天被吓破胆了，不敢炒股，那就稍微麻烦一点了，需要学习绝对估值法。

所谓绝对估值法，主要指的就是自由现金流折现法以及其变型形态：股利折现法，它是唯一能在逻辑上说得通的估值方法，简单理解就是一家企业值多少钱，要看从现在到它消失的全部时间段里，我能从中拿回多少钱，这些未来可以拿到的钱折合现在的钱是多少。

举个简单的例子，假如有一个100%确定3年后还本的债券，年息为5%，面值为100元，如果你想获得10%的回报率，这个债券多少钱你会买？这就是一个最简单的现金流折现估值法模型。

怎么算呢？第一年末，你会得到5元；第二年末，你又会得到5元钱；第三年末，你会得到105元；这个债券总共回收的现金是5+5+105=115元，要价115元，你会买吗？当然不会，除非脑壳进水。你拿今天的115换未来三年陆续拿回来的115，这属于有病。

多少钱才值得买呢？首先因为是100%确定3年后还本，所以，我们不考虑风险问题。在你期望获得10%的年回报的情况下，第一年末的5元值多少钱呢？值5/（1+10%）≈4.55元，这个计算的含义是，如果现在给我4.55元，然后假如工商银行有一个10%利率的存款，我存进去，一年后我就可以连本带息得到5元，因而在10%的收益率要求下，一年后的5元等价于现在的4.55元。

同样，第二年末的5元，就等于5（1+10%）（1+10%）=4.13元。原理是将第二年末的5元，等于第一年末4.55元，然后第一年末的4.55又等于现在的4.13元。

同理，第三年末的105元，就等于105（1+10%）（1+10%）（1+10%）=78.89元，含义同样，现在你给我78.89元，我去存年收益10%的存款，三年后同样能拿到105元，因此在10%的收益率假设下，三年后的105元就等价于今天的78.89元。

综上所述，如果我想获得10%的回报，这张债券我最高出价只能是4.55+4.13+78.89=87.57元。

上面这个计算过程，就叫做现金流折现，而这个10%就叫折现率。它的逻辑非常清晰，这张债券全部生命周期里（三年），带给我的全部现金流是三年内的利息15元，加上三年后还本100元，合计115元，按照10%的折现率计算，它的价值就是87.57元。估值结束。

然而，股市里可没有这么纯正的投资品。首先，公司股票没有到期还本之说；其次，公司经营利润可不一定和债券利息一样，全是白花花的现金，有些利润可能是会计做账作出来的，是欠条，水中花镜中月；再次，即便是含（现）金量十足的利润，但公司也不能像债券利息一样全部给你，它经常还要投钱进去更新设备或者扩产什么的，需要资本再投入；最后，公司每年赚多少钱可没人给你打保票。

这四个难题，就造成了股票无法象债券一样清晰的计算出来一个准确的价值，这才是“估值”的“估”字的含义。

怎么解决呢？

首先，公司股票没有到期还本一说，我们的“本”就得依赖下一位接盘侠出价才能拿回来。接盘侠在什么价格“一定”会来，这是股市里首先要考虑的问题。只有这个确定了，我们的“本”才能保住，避免了我们想别人的“息”，别人谋走了我们的“本”；

其次，公司的利润要区分是真赚钱（现金）了，还是只赚账上数字。如果只是账上数字，你还得估算它何时变成钱，能变成多少钱；

再次，如果你计算出公司创造出的含金量十足的利润数字，由于这利润也不能分光，公司可能还要更新设备或者扩产什么的。我们还需要去厘清，哪些投入是维持现有获利能力必须耗费掉的钱，哪些是为了扩大获利能力的新投资。对于维持现有获利能力的钱，我们将它当做费用处理（就叫维持费吧）。每年获取的含金量十足的利润里，减去维持费，剩下的就是自由现金流。每年能创造出来的自由现金流，加上你计算的接盘侠会给的钱，一起按照你想要的回报率（折现率），按照不同年限收到的钱分别折现后加总，就得到了这个公司的估值；

然而，由于这些东西都是你的估算，既没有国务院文件，也没有银行担保，所以我们还需要给这个估值打个折扣，算成你承担未知风险的代价（风险溢价），最终，你可以买入的价格，出来了。

除了你要求的折现率是个确定的数字以外（你可以任意精确到小数点后面N位，只是折现率越高，显然自己能出的价格就越低，买不到的可能性就越大），另外的东西都是变量：1）接盘侠出价；2）利润真假；3）每年的自由现金流（它几乎不可能是一模一样多，可能还有波动）；4）折扣。这四个变量+折现率，任何一个因素的变化，都可能造成“估值”的不同。

赔钱的投资决定，一定是以下一种或几种因素：过高的估计了接盘侠出价，被市场繁荣骗；将假利润当做了真利润，被公司会计骗；高估了每年产生的自由现金流，被自己的乐观骗；折扣要求太少，被不确定性骗。

不容易吧？本来就不容易。谁说投资赚钱容易，那一定是骗你的。投资很简单，但并不容易。

要赚钱的投资决策，一定是保守估计接盘侠的出价；仔细甄别真假报表利润；确认自己能够“大体”估算该企业的自由现金流；至少留出30%以上折扣。

当然，虽然不容易，但也很简单，比如老唐就多次在雪球说过，我的估值法很简单，两句话：三年后15倍市盈率卖出能获利100%，我就会买；高杠杆企业打7折。

这里代表着：三年内有机会在15倍市盈率水平交给接盘侠；能确认利润为真；能大体预测出三年后的利润水平；留有一定的折扣，实际上三年能赚百分之五六十就已经满意了。

难点在，但最难是。认真读财报——解决；理解企业、选择那些至少能看清楚三年以后净利润水平的企业——解决问题，这没有捷径，凡是说有捷径的，要么傻要么坏。

然后嘛，简单了，傻傻地等个便宜价格，再待其远高于15pe的合适时机将筹码交给接盘侠。重复。这就是笨笨夹头（价投）投资生活的全部。

股票现金分红，对收益有何影响？

一、摘要

推论一：【股票现金分红前后PB的变化】

推论二：【定量评估股票现金分红对投资收益率的影响】

股票现金分红，并且分红再投资，PB回归增长率对ROE有叠加作用，投资收益率 = (1+期初ROE)*(1+PB回归增长率)-1。

企业经营获得净利润，这些盈利可以现金分红，也可以存留下来继续投入企业运营。

（2）如果盈利有分红，并且分红再投资，当期末PB回到期初PB时：

（a）如果分红前PB<1，则PB回归增长率>0，那么，投资收益率 > 期初ROE。

（b）如果分红前PB=1，则PB回归增长率=0，那么，投资收益率 = 期初ROE。

（c）如果分红前PB>1，则PB回归增长率<0，那么，投资收益率 < 期初ROE。

PB回归增长率参考【公式2】，投资收益率参考【公式4】或【公式5】。

推论三：即使期初ROE水平相同的企业，在不同的分红前PB和分红比例的影响下，投资者的长期年化收益率也会有所不同，甚至可能差别很大。

二、前言

股票的现金分红，主要与公司的盈利情况和公司的分红政策相关，所以，具有一定程度的稳定性和连续性。

股票现金分红对投资者的投资收益率有影响吗？ 如果有影响，那么如何定量的评估这种影响呢？

本文将从定量分析和推理的角度，评估股票现金分红对投资收益率的影响：

然后，根据推论制作一个计算模型。

再然后，使用推论进行案例分析与实际应用。

最后，简单的谈了谈我个人对“模糊的正确”的一些理解。

ps：另外，我还思考过股票现金分红具有的保障作用（或安全垫作用），以及在提供相对稳定现金流方面的意义。不过，这两个方面不属于本文要讨论的范围，就不在这里论述了。

三、术语与说明

（一）术语

分红比例：是指企业的现金分红与净利润之间的比例。

期初ROE：是指企业经营按期初净资产计算出来的净资产收益率。大部分财务报表使用的是加权平均ROE，与本文中的期初ROE有一定的区别。

PB回归增长率：本文定义的术语，是指股票现金分红，分红后PB回归到分红前PB的增长率。即 PB回归增长率 = 分红后PB/分红前PB -1 。

（二）说明

（1）现金分红虽然可以当成是收回了成本，但是并不表示没有占用成本，所以，从分红再投资的角度进行思考和分析更为合理。另外，本文所说的分红再投资是指按除权除息价再投资。

（2）本文暂时不考虑再融资和回购的影响。（ps：类似本文的推理，再融资在不同PB情况下也会有不同的影响，但是与现金分红的影响相反；回购在不同PB情况下同样会有不同的影响，与现金分红的影响相似。）

（3）由于期末PB相对于期初PB的提升或降低，导致的额外增长率对于投资收益率来说只是一次性的影响，时间越长，对投资者的年化收益率的影响越小。并且为了简化分析推理的过程，在考虑投资收益率时，假设期末PB与期初PB一样。

（4）本文只是从定量分析和推理的角度，评估股票的现金分红对投资收益率的影响，并给出实际应用。现实情况可能并不完全满足相关设定，但是推导的结论是具有参考价值的。

四、公式推导与结论

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（一）推理一：简单推理现金分红前后PB的变化

假设：每股净资产为b元，每股现金分红c元，那么，分红后每股净资产变为b-c元（b>c）。假设，分红前PB为x，分红后PB为y 。

推导：

考虑“分红前股票市值=现金分红+分红后股票市值”的情况（目前A股分红时股价的除权除息也是按照该原则处理的），即 bx=c+(b-c)y

得出: y=(bx-c)/(b-c)

继续得出：y-x=(bx-c)/(b-c)-x=c(x-1)/(b-c)

经分析：

当x<1时，y

当x=1时，y=x 。即：当分红前PB等于1时，分红后，PB没有变化。

当x>1时，y>x 。即：当分红前PB大于1时，分红后，PB变大了（分红后的PB比分红前更大了）。

结论：

（1）当PB<1时，股票现金分红，分红后PB小于分红前PB。当PB回归时，投资者持有的股票市值会上升，所以会提升整体收益率。如果分红再投资，会更进一步的提升整体收益率。

（2）当PB=1时，股票现金分红，分红前后PB不变。投资者持有的总市值也不变，对整体收益率无额外影响。

（3）当PB>1时，股票现金分红，分红后PB大于分红前PB。当PB回归时，投资者持有的股票市值会下降，所以会降低整体收益率。如果分红再投资，会更进一步的降低整体收益率。

（二）推理二：更具普遍意义的定量评估股票现金分红对投资收益率的影响

如果一只股票按照PB来估值，期末PB与期初PB相同，不分红，那么，长期下来，当期末PB回到期初的PB时，投资者的投资收益率将等于期初ROE。

如果有现金分红（并且分红按除权除息价再投资，暂时不考虑手续费和红利税的影响），那么，现金分红将如何影响投资者的投资收益率呢？

假设：期初每股净资产为b元，PB为z，持股数量为n股，期初ROE为r，年末进行现金分红，分红比例为a，则每股分红bra元，分红前每股净资产变为b(1+r)，分红后每股净资产变为b(1+r-ra)；假设分红前PB为x，分红后PB为y 。

推导：

同样，我们考虑“分红前市值=现金分红+分红后市值”的情况。那么得出，b(1+r)xn = bran + b(1+r-ra)yn 。

得出：y = ((1+r)x-ra)/(1+r-ra) //公式1

得出：

PB回归增长率 = x/y-1 = ra(1-x)/((1+r)x-ra) //【公式2】 并且得出：

(1+r)*(1+PB回归增长率)-1 = (r(1+r)(1-a)x+ra)/((1+r)x-ra) //公式3

继续推导：

假设分红后按除权除息价进行再投资，那么，最终持股数量 = 原数量+分红购买数量 = n + nbra/(b(1+r-ra)y) = n(1+r)x/((1+r)x-ra))。

如果最终PB回到期初的PB值z，那么，最终持有市值 = 最终持股数量*分红后每股净资产*最终PB = n(1+r)x*b(1+r-ra)z/((1+r)x-ra) 。

由于期初持有市值=nbz ，根据投资收益率=最终持有市值/初始市值-1 ，

得出：

投资收益率 = (r(1+r)(1-a)x+ra)/((1+r)x-ra) //【公式4】

由于公式3与公式4的右值是相等的，

得出：

投资收益率 = (1+r)*(1+PB回归增长率)-1 //【公式5】

结论：

股票现金分红，并且分红再投资，PB回归增长率对ROE有叠加作用，投资收益率 = (1+期初ROE)*(1+PB回归增长率)-1。

企业经营获得净利润，这些盈利可以现金分红，也可以存留下来继续投入企业运营。

（1）如果盈利不分红，当期末PB回到期初PB时，投资者的投资收益率 = 期初ROE。

（2）如果盈利有分红，并且分红再投资，当期末PB回到期初PB时：

（a）如果分红前PB<1，则PB回归增长率>0，那么，投资收益率 > 期初ROE。

（b）如果分红前PB=1，则PB回归增长率=0，那么，投资收益率 = 期初ROE。

（c）如果分红前PB>1，则PB回归增长率<0，那么，投资收益率 < 期初ROE。

PB回归增长率参考【公式2】，投资收益率参考【公式4】或【公式5】。---------------------------------------------------------------------- （三）结论

从上面的推导中，我们可以得出： 推论一：【股票现金分红前后PB的变化】

（1）当PB<1时，股票现金分红，分红后PB小于分红前PB。当PB回归时，投资者持有的股票市值会上升，所以会提升整体收益率。如果分红再投资，会更进一步的提升整体收益率。

（2）当PB=1时，股票现金分红，分红前后PB不变。投资者持有的总市值也不变，对整体收益率无额外影响。

（3）当PB>1时，股票现金分红，分红后PB大于分红前PB。当PB回归时，投资者持有的股票市值会下降，所以会降低整体收益率。如果分红再投资，会更进一步的降低整体收益率。

推论二：【定量评估股票现金分红对投资收益率的影响】

股票现金分红，并且分红再投资，PB回归增长率对ROE有叠加作用，投资收益率 = (1+期初ROE)*(1+PB回归增长率)-1。

企业经营获得净利润，这些盈利可以现金分红，也可以存留下来继续投入企业运营。

（1）如果盈利不分红，当期末PB回到期初PB时，投资者的投资收益率 = 期初ROE。

（2）如果盈利有分红，并且分红再投资，当期末PB回到期初PB时：

（a）如果分红前PB<1，则PB回归增长率>0，那么，投资收益率 > 期初ROE。

（b）如果分红前PB=1，则PB回归增长率=0，那么，投资收益率 = 期初ROE。

（c）如果分红前PB>1，则PB回归增长率<0，那么，投资收益率 < 期初ROE。

PB回归增长率参考【公式2】，投资收益率参考【公式4】或【公式5】。

推论三：

如果使用ROE和PB来估值，并且暂时不考虑再融资和回购的影响，在长期来看（不考虑市场情绪的影响），投资收益率取决于长期年化期初ROE、长期平均分红前PB、长期平均分红比例 3个因素。(ps：如果使用PE估值，在长期来看，投资收益率取决于净利润增长率和股息率。不过这不是本文要讨论的内容，就不在本文论述了。）

即使期初ROE水平相同的企业，在不同的分红前PB和分红比例的影响下，投资者的长期年化收益率也会有所不同，甚至可能差别很大。五、股票现金分红对投资收益率影响的计算模型

根据上面的推论，得出以下计算模型：其中，期初ROE、分红前PB、分红比例 3项需要手动设置，PB回归增长率、预期投资收益率两项是自动计算出的理论参考值。六、案例分析与实际应用 （一）《一样的ROE 不一样的回报》分析 文章中举例说明了现金分红对不同PB企业的投资回报的影响，但是，并没有给出具有普遍意义上的定量分析推论与公式。现在，我们根据本文的推论与模型，进行分析和验证，看看计算出来的结果是否与他举例说明的结果一致。

分析过程：

（1）A企业的期初ROE为36%，企业盈利全部分红（分红比例a=100%），并且分红再投资，分红后PB=3，分红前后PB不同，经分析，分红前PB=(30+3.6)/(10+3.6)=2.4706

根据公式4计算出，投资者的投资收益率=(r(1+r)(1-a)x+ra)/((1+r)x-ra)=(0+0.36)/(1.36*2.4706-0.36)=12.00%

（2）B企业的期初ROE为36%，不分红（分红比例a=0%），即分红前PB=3

由于不分红，所以投资收益率可以直接等于ROE，即36%

或者，根据公式4计算出，投资者的投资收益率=(r(1+r)(1-a)x+ra)/((1+r)x-ra)=(0.36*1.36*1*3+0)/(1.36*3-0)=36%

（3）C企业的期初ROE为16%,不分红（分红比例a=0%），即分红前PB=2.5

由于不分红，所以投资收益率可以直接等于ROE，即16%

或者，根据公式4计算出，投资者的投资收益率=(r(1+r)(1-a)x+ra)/((1+r)x-ra)=(0.16*1.16*1*2.5+0)/(1.16*2.5-0)=16%

（4）D企业的期初ROE为12%。企业盈利全部分红（分红比例a=100%），并且分红再投资，由于分红后PB=1，分红前后PB不变，所以分红前PB=1

由于分红前PB=1，所以投资收益率可以直接等于ROE，即12%

或者，根据公式4计算出，投资者的投资收益率=(r(1+r)(1-a)x+ra)/((1+r)x-ra)=(0+0.12)/(1.12*1-0.12)=12%

（5）E企业的期初ROE为12%。不分红（分红比例a=0%），即分红前PB=1

由于不分红，所以投资收益率可以直接等于ROE，即12%

或者，根据公式4计算出，投资者的投资收益率=(r(1+r)(1-a)x+ra)/((1+r)x-ra)=(0.12*1.12*1*1+0)/(1.12*1-0)=12%根据本文的推论与模型，计算出的投资收益率与文章中举例说明的结果一致！

（二）芒格关于长期投资回报率的说法不一定正确 芒格说过从长期来看（比如40年）投资者的回报非常接近公司的ROE水平（我在网上找到的芒格关于长期投资回报率的说法，同时也被很多人引用的说法）： “如果某家企业40年来的资本回报率是6%，你在这40年间持有它的股票，那么你得到的回报率不会跟6%有太大的差别，即便你最早购买时该股票的价格比其 账面价值低很多。相反地，如果一家企业在过去二三十年间的资本回报率是18%，那么即使你当时花了很大的价钱去买它的股票，你最终得到的回报也将会非常可 观。”

但是，根据本文的推论，有如下情况：

（1）企业不分红或很少分红，存留收益继续投入运营。那么，投资者的长期年化收益率会接近企业的长期ROE水平。

（2）企业持续分红，如果长期平均分红前PB<1，分红再投资，那么，投资者的长期年化收益率会超过该企业的长期ROE水平。并且长期平均分红前PB越小、长期平均分红比例越大，那么长期年化收益率会远超过该企业的长期ROE水平。

（3）企业持续分红，如果长期平均分红前PB在1倍附近，分红再投资，那么，投资者的长期年化收益率会接近企业的长期ROE水平。

（4）企业持续分红，如果长期平均分红前PB>1，分红再投资，那么，投资者的长期年化收益率会低于该企业的长期ROE水平。并且长期平均分红前PB越大、长期平均分红比例越大，那么长期年化收益率会远低于该企业的长期ROE水平。

…… 由上述分析，我们知道，在（1）、（3）情况下，投资者的长期年化收益率会接近企业的长期ROE水平。但是在（2）、（4）情况下，长期年化收益率会与企业的长期ROE水平有差别，某些情况下该差别是比较大的！所以，芒格的说法也不完全正确。

（三）高ROE，高分红比例的股票，有些可能很美好，而有些可能并不那么美好 首先，ROE的质量和未来的持续性需要投资者自行把握，且具有一定的不确定性。 如果该企业是通过持续的高比例分红维持了未来的高ROE，根据本文的推论：

（1）长期下来，如果平均分红前PB偏低的话，那么，投资收益率会接近于ROE或大于ROE，实际的投资收益率可能会比较美好。

（2）长期下来，如果平均分红前PB中等偏高的话，将导致PB回归增长率为负且绝对值较大，从而导致投资收益率比ROE低很多，实际的投资收益率可能并那么不美好。 所以，高ROE，高分红比例的股票，有些可能很美好，而有些可能并不那么美好。

（四）…… 还有一些其他实际应用，比如：

为什么优质（持续的合理或较高的ROE）、严重低估（非常低的PB）、高分红比例的股票的股价是有很高的保障的？

…… 等等，就不在此展开叙述了。 文章已经够长了，相信只有很少人能够仔细看到这里了吧……七、题外话 很多球友会觉得没必要这样计算或者过于精确了、犯了“精确的错误”、现实情况可能并不会如此，所以这篇文章没有意义的。

但是，在文章的最后，我想谈一谈我个人对“模糊的正确”的一些理解。

“正确”是指从某个角度，推导的原理、过程和推论的正确。“模糊”是指实际情况可能并不一定完全符合定量推理时的假设，计算出来的理论值（如果有的话）只是一个参考值，是可以做模糊处理，预留足够的安全边际。

比如，我们通常所说的“自由现金流折现模型”，它从自由现金流折现的角度，推导的原理、过程和推论是“正确”的，但是，对于各项参数可以有不同的设定（或 者实际情况可能并不完全满足设定），计算出的折现值是可以是毛估的，可以进行“模糊”处理，预留足够的安全边际。当然了，每个人的投资体系不同，有些投资 者可能会用到自由现金流折现模型进行估值，虽然我的投资体系中并没有使用自由现金流折现的模型，但我还是认为该模型是有意义的。

同样的，我认为本文的推导原理、过程、推论是有意义的，在某种程度上可以帮助我们思考或投资。

“模糊的正确”，我并不认为是“模模糊糊的认为正确”就可以了。特别是定量分析方面，我认为首先是推理、论证、统计等保证了方向或概率的“正确”，然后是“模糊的”进行容错，预留安全边际。

不仅本篇文章，我的其他一些文章也有过类似“精确”的推理，推导的过程与推论对我有很大的帮助，并且在一定程度上指导了我的投资。希望本文对大家也有所帮助！